题目内容
定义在
上的函数f(x)，对于任意的
，都有
成立，当
时，
. （Ⅰ）计算
； （Ⅱ）证明f (x)在上是减函数； （Ⅲ）当
时，解不等式
.
题、解:（Ⅰ）
. （II）设
, 因为
即
,所以
.因为，则
，而当
时，
, 从而
于是
在
上是减函数. （Ⅲ）因为
, 所以
,
因为在上是减函数，所以
,
解得 
或
, 故所求不等式的解集为
或
.
练习册系列答案
相关题目
题目内容
定义在上的函数f(x)，对于任意的，都有成立，当 时，. （Ⅰ）计算； （Ⅱ）证明f (x)在上是减函数； （Ⅲ）当时，解不等式.
题、解:（Ⅰ）. （II）设, 因为即,所以.因为，则，而当时，, 从而
于是在上是减函数. （Ⅲ）因为, 所以,
因为在上是减函数，所以,
解得 或, 故所求不等式的解集为或.
上的函数f(x)满足：①f(2x)=cf(x)(c为正常数)；②当2≤x≤4时，f(x)=1-|x-3|．若函数的所有极大值点均落在同一条直线上，则c= ．
，
，
，由归纳推理可得：若定义在
上的函数f(x)满足f(-x)=f(x)，记g(x)为f(x)的导函数，则g(-x) = ----------（ ）
，
，
，由归纳推理可得：若定义在
上的函数f(x)满足f(-x)=f(x)，记g(x)为f(x)的导函数，则g(-x) = ----------（ ）
，
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，由归纳推理可得：若定义在
上的函数f(x)满足f(-x)=f(x)，记g(x)为f(x)的导函数，则g(-x) = ----------（ ）