题目内容
今有一台天平两臂之长略有差别，其他均精确，有人说要用它称量物体的质量，只须将物体放在左、右托盘中各称一次，再将称量的结果相加后除以2就是物体的真实质量．你认为这种说法对不对？证明你的结论．如果不对的话，你能找到一种用这台坏天平称量物体质量的正确方法吗？
答案：略
解析：
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解：所给的天平称物方法不对，设物体真实质量为 M，天平两臂长分别为 、 ，两次称量结果分别为a，b，则由力矩平衡原理得：
两式相乘得  ，∴ ．
由基本不等式知  ．
故用求算术平均值的方法不能称出物体的真实质量．求物体的真实质量的方法是求两次称量结果的几何平均数． |
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