题目内容

椭圆上任一点P，到两焦点的距离之积的最大值是________，最小值是________．

答案：25,9
解析：


练习册系列答案
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已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，A为椭圆短轴的一个顶点，且△AF1F2是直角三角形，椭圆上任一点P到左焦点F1的距离的最大值为
2
+1
（1）求椭圆C的方程；
（2）与两坐标轴都不垂直的直线l：y=kx+m（m＞0）交椭圆C于E，F两点，且以线段EF为直径的圆恒过坐标原点，当△OEF面积的最大值时，求直线l的方程．
椭圆上任一点P到两焦点的距离的和为6，离心率为，A、B分别是椭圆的左右顶点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设C（x，y）（0＜x＜a）为椭圆上一动点，D为C关于y轴的对称点，四边形ABCD的面积为S（x），设f（x）=，求函数f（x）的最大值．
椭圆上任一点P到两个焦点的距离的和为6，焦距为，A，B分别是椭圆的左右顶点．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）若P与A，B均不重合，设直线PA与PB的斜率分别为k1，k2，证明：k1•k2为定值；
（Ⅲ）设C（x，y）（0＜x＜a）为椭圆上一动点，D为C关于y轴的对称点，四边形ABCD的面积为S（x），设，求函数f（x）的最大值．
椭圆上任一点P到两个焦点的距离的和为6，焦距为，A，B分别是椭圆的左右顶点．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）若P与A，B均不重合，设直线PA与PB的斜率分别为k1，k2，证明：k1•k2为定值；
（Ⅲ）设C（x，y）（0＜x＜a）为椭圆上一动点，D为C关于y轴的对称点，四边形ABCD的面积为S（x），设，求函数f（x）的最大值．

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