题目内容
过点(2,3)的直线l被两平行直线l1:2x-5y+9=0,l2:2x-5y-7=0所截得线段AB的中点恰好在直线x-4y-1=0上,求直线l的方程.
解:与两平行直线l1:2x-5y+9=0,l2:2x-5y-7=0等距离的直线方程为2x-5y+1=0.
解
得交点
则所求直线l的方程为
,即4x-5y+7=0.
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, 则l
的方程为3x-4y-9＝0
的左右焦点分别为
，
，上顶点为
，过点
垂直的直线交
轴负半轴于
点，且
是
的中点．
的圆恰好与直线
相切，求椭圆
的方程；
作斜率为
的直线
与椭圆相交于
两点，在
使得以
为邻边的平行四边形为菱形，如果存在，求出
的取值范围，如果不存在，说明理由。