Question

函数f（x）=log₂（x+1）（x≥0）的反函数是f^-1（x）=________．

Answer 1

2^x-1（x≥0）
分析：利用指数是与对数式的互化关系，求出反函数的解析式，然后根据原函数的值域确定反函数的定义域即可；
解答：由y=log₂（x+1），解得x=2^y-1 即：y=2^x-1
函数y=log₂（x+1）（x≥0）的值域为{y|y≥0}，
∴函数y=log₂（x+1）（x≥0）的反函数为y=2^x-1（x≥0）．
故答案为：2^x-1（x≥0）
点评：这种题目易错点在反函数定义域的确定上，有同学会利用反函数的解析式来求，这就错了，必须利用原函数的定义域来确定．