题目内容
如图，在正方体中，、分别为棱和棱的中点，则异面直线和所成的角为（ ）
A． B．
C. D．
某工厂生产的种产品进入某商场销售，商场为吸引厂家第一年免收管理费，因此第一年种产品定价为每件元，年销售量为万件，从第二年开始，商场对种产品征收销售额的的管理费（即销售元要征收元），于是该产品定价每件比第一年增加了元，预计年销售量减少万件，要使第二年商场在种产品经营中收取的管理费不少于万元，则的最大值是（ ）
C． D．
函数的定义域为 ．
如图，在三棱锥中，、分别为、的中点.
(1)求证:平面；
(2)若平面平面,且,求证:平面．
如图，直三棱柱的六个顶点都在半径为的半球面上，，侧面是半球底面圆的内接正方形，则侧面的面积为（ ）
已知函数为偶函数，则在区间上是（ ）
A．先增后减 B．先减后增
C．减函数 D．增函数
已知公差不为零的等差数列满足：，且，，成等比数列.
（I）求数列的通项公式；
（II）若表示数列的前项和，求数列的前项和.
已知函数.
（Ⅰ）讨论函数的单调区间.
（Ⅱ）当时，设的两个极值点,恰为的零点，求的最小值.
如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名同学的投篮命中次数，乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中用表示.
（1）若乙组同学投篮命中次数的平均数比甲组同学的平均数少1，求及乙组同学投篮命中次数的方差；
（2）在（1）的条件下，分别从甲、乙两组投篮命中次数低于10次的同学中，各随机选取一名，求这两名同学的投篮命中次数之和为16的概率.
中，
、
分别为棱
和棱
的中点，则异面直线
和
所成的角为（ ）
B．
D．
53随堂测系列答案53随堂测系列答案中，、分别为棱和棱的中点，则异面直线和所成的角为（ ） B． D．53随堂测系列答案
种产品进入某商场销售，商场为吸引厂家第一年免收管理费，因此第一年
种产品定价为每件
元，年销售量为
万件，从第二年开始，商场对
种产品征收销售额的
的管理费（即销售
元要征收
元），于是该产品定价每件比第一年增加了
元，预计年销售量减少
万件，要使第二年商场在
种产品经营中收取的管理费不少于
万元，则
的最大值是（ ）
B．
D．
的定义域为 ．
中，
、
分别为
、
的中点.
平面
；
平面
,且
,求证:
平面
．
的六个顶点都在半径为
的半球面上，
，侧面
是半球底面圆的内接正方形，则侧面
的面积为（ ）
B．
D．
为偶函数，则
在区间
上是（ ）
满足：
，且
，
，
成等比数列.
表示数列
项和，求数列
的前
.
.
的单调区间.
时，设
的两个极值点
,
恰为
的零点，求
的最小值.
表示.