Question

如图所示是某班学生一次数学考试成绩的频数分布直方图，其中纵轴表示学生数，观察图形，回答下列问题：
（1）全班有多少学生； 
（2）此次考试平均成绩大概是多少；
（3）不及格的人数有多少？占全班多大比例？
（4）如果80分以上的成绩为优良，那么这个班的优良率为多少？

Answer 1

分析：（1）全班总的学生数是各种成绩的人数之和，有频率分布直方图即可得到各种成绩的人数，再相加即可．
（2）平均成绩是所有学生的成绩之和除以总人数，因为只知道成绩在每段上的人数，所以用每个成绩段上的平均成绩作为这一段上的成绩的估计值，再乘以这一段上的人数，就是成绩在这一段上的人的总成绩．
（3）不及格的是指成绩小于60分的，也就是成绩在29～39，39～49，49～59这三段的人数之和，分别求出人数，相加即可．占全班的比例就是不及格人数除以总人数．
（4）优良率就是成绩在80分以上的人数除以总人数．

解答：解：（1）由频率分布直方图可知，成绩在29～39的有1人，39～49的有2人，49～59的有3人，59～69的有8人，69～79的有10人，79～89的有14人，89～99的有6人，
∴总人数为1+2+3+8+10+14+6=44                                      
（2）

1×34+2×44+3×54+8×64+10×74+14×84+16×94

44

=74.45
（3）不及格的人数有1+2+3=6人，
∵全班共有44人，
∴占全班比例是

6

44

×100%≈13.64%
（4）由图知，成绩大于80的有14+6=20人
∵全班共有44人，
∴优良率是

20

44

×100%≈45.45%

点评：本题主要考查根据频率分布直方图获得信息，再根据所得信息，计算成绩在各段的频数以及频率．