题目内容

给出下列问题:

(1)从a、b、c、d四名学生中选2名学生,有多少种不同的选法?

(2)从a、b、c、d四名学生中选2名学生完成两件不同的工作,有多少种不同的选法?

(3)a、b、c、d四支足球队之间进行单循环比赛,共需赛多少场?

(4)a、b、c、d四支足球队争夺冠亚军,有多少种不同的结果?

(5)某人射击8枪,命中4枪,且命中的4枪均为2枪连中,不同的结果有多少种?

(6)某人射击8枪,命中4枪,且命中的4枪中恰有3枪连中,不同的结果有多少种?

在上述问题中,哪些是组合问题?哪些是排列问题?

答案:略
解析:

解析:区分某一问题是组合还是排列问题,关键是看取出的元素是否有顺序,有顺序就是排列问题,无顺序就是组合问题.

(1)2名学生完成的是同一件工作,没有顺序,是组合问题;

(2)2名学生完成两件不同的工作,有顺序,是排列问题;

(3)单循环比赛要求每两支球队之间只打一场比赛,没有顺序,是组合问题;

(4)冠亚军是有顺序的,是排列问题;

(5)命中的4枪均为2枪连中,为相同的元素,没有顺序,是组合问题;

(6)命中的4枪中恰有3枪连中,即连中3枪和单中1枪,有顺序,是排列问题.


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