题目内容

若x∈R，则{3，x，x2－2x}中的元素x应满足什么条件?

 

答案：
解析：

由题A中元素即方程kx2－3x＋2=0(k∈R)的根,

若k=0，则x=，知A中有一个元素，符合题设,

若k≠0，则方程为一元二次方程.

当Δ=9－8k=0即k=时，kx2－3x＋2=0有两相等的实数根，此时A中有一个元素.又当9－8k＜0即k＞时,kx2－3x＋2=0无解.

此时A中无任何元素，即A=也符合条件.综上所述 k=0或k≥

 


练习册系列答案
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下列说法错误的是：
（3）
（3）
．
（1）命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2-3x+2≠0”；
（2）“x＞1”是“|x|＞1”的充分不必要条件；   
（3）若p且q为假命题，则p、q均为假命题；
（4）命题p：“?x∈R，使得x2+x+1＜0”，则￢p：“?x∈R，均有x2+x+1≥0”

若x∈R，则{3，x，x2－2x}中的元素x应满足什么条件?

 
判断下列语句是否是命题，若是，判断其真假:

（1）一个正整数不是合数就是质数；

（2）x+y是有理数，则x，y都是有理数；

（3）三角形中大角所对的边大于小角所对的边；

（4）求证：若x∈R，则方程x2+x+1=0无实根；

（5）x2-4x-7＞0.
下列说法错误的是：    ．
（1）命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2-3x+2≠0”；
（2）“x＞1”是“|x|＞1”的充分不必要条件；   
（3）若p且q为假命题，则p、q均为假命题；
（4）命题p：“?x∈R，使得x2+x+1＜0”，则￢p：“?x∈R，均有x2+x+1≥0”

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