题目内容
设x0是，且x0∈（k，k+1）（k∈Z），则k=________．
7
分析：条件：“方程8-x=lg x的解”进行转化，令f（x）=8-x，g（x）=lgx，画图分析，两图只有一个交点，估计在（7，8）中，下面利用零点存在定理解决．
解答：
令f（x）=8-x，g（x）=lgx，图象如下：
∵
，∴f（7）＜g（7）．
∵
，∴g（8）＞f（8），
∴x0∈（7，8），∴k=7．
答案：7．
点评：函数思想，是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题．函数与方程是两个不同的概念，但它们之间有着密切的联系．方程的解即为两个函数图象交点的横坐标，因此，许多有关方程的问题可以用函数的方法解决．
分析：条件：“方程8-x=lg x的解”进行转化，令f（x）=8-x，g（x）=lgx，画图分析，两图只有一个交点，估计在（7，8）中，下面利用零点存在定理解决．
解答：
令f（x）=8-x，g（x）=lgx，图象如下：∵
，∴f（7）＜g（7）．∵
，∴g（8）＞f（8），∴x0∈（7，8），∴k=7．
答案：7．
点评：函数思想，是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题．函数与方程是两个不同的概念，但它们之间有着密切的联系．方程的解即为两个函数图象交点的横坐标，因此，许多有关方程的问题可以用函数的方法解决．
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