Question

（2012•黔东南州一模）春节期间，某单位要安排3位行政领导从初一至初六值班，每天安排1人，每人值班两天，则共有多少种安排方案？（　　）

A．90

B．120

C．150

D．15

Answer 1

分析：三位领导从初一至初六值班，每天安排1人，每人值班两天，实际上是一个排列问题，可先从6天中任取两天给其中的一人安排，再从剩余的4天中任取两天安排给第二位领导，最后剩余的两天自然安排给第三位．

解答：解：设三位领导分别记为A、B、C，则A可从6天中任取两天值班，有

C

2 6

中方案，B从剩余的4天中任取两天，有

C

2 4

中方案，剩余的两天安排C，有

C

2 3

种方案，
根据乘法原理，所以安排方案共有

C

2 6

×

C

2 4

×

C

2 2

=90（种）．
故选A．

点评：本题考查的是排列、组合及简单的计数问题，解答的关键是明白安排的方案与排序有关，此题也可以先把6天平均分组，然后让三位领导全排列有

C 2 6 C 2 4 C 2 2

A 3 3

A

3 3

=90（种）．