Question

下列各组函数中，表示同一函数的是（　　）

• A．f(x)=

  x2-1

  x-1

  ，g（x）=x+1
• B．f（x）=lgx，g(x)=

  1

  2

  lgx2
• C．f(x)=

  x2

  -1，g（x）=x-1
• D．f（x）=x，g(x)=logaax(a＞0，且a≠1）

Answer 1

分析：分别判断两个函数的定义域和对应法则是否一致即可．

解答：解：A．函数f（x）=x+1，的定义域为{x|x≠1}，g（x）的定义域为R，两个函数的定义域不相同，∴不表示同一函数．
B．函数f（x）的定义域为{x|x＞0}，g（x）的定义域为{x|x≠0}，两个函数的定义域不相同，∴不表示同一函数．
C．函数f（x）=|x|-1，两个函数的对应法则不相同，∴不表示同一函数．
D．函数f（x）的定义域为R，g（x）的定义域为R，两个函数的定义域相同，对应法则相同，∴表示同一函数．
故选D．

点评：本题主要考查判断两个函数是否为同一函数，判断的标准是判断两个函数的定义域和对应法则是否一致即可．