题目内容
如图，梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD，对角线AC、DB相交于点O，若
，
，则
=（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先证明△DOC∽△BOA，然后根据AB=2CD得到AO与AD的比例关系，最后转化成用基底表示即可．
解答：解：∵AB∥CD，AB=2CD，
∴△DOC∽△BOA且AO=2OC
则
=2
=
而
=
+
=
+
=
∴
=
=
（
）=
故选D．
点评：本题主要考查了向量加减混合运算及其几何意义，解题的关键是弄清AO与AD的比例关系，属于基础题．
解答：解：∵AB∥CD，AB=2CD，
∴△DOC∽△BOA且AO=2OC
则
=2
=
而
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+
=
+
=
∴
=
=
（
）=
故选D．
点评：本题主要考查了向量加减混合运算及其几何意义，解题的关键是弄清AO与AD的比例关系，属于基础题．
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