题目内容

已知扇形的圆心角为
π
4
，半径为2
2
，则扇形的面积为
 
．
考点：扇形面积公式
专题：三角函数的求值
分析：利用S扇形=
1
2
α•R2即可得出．
解答： 解：S扇形=
1
2
α•R2=
1
2
×
π
4
×(2
2
)2=π．
故答案为：π．
点评：本题考查了扇形的面积计算公式，属于基础题．
练习册系列答案
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函数y=sin2x-4sinx+5的值域为（　　）
A、[1，+∞]
B、（1，+∞）
C、[2，10]
D、[1，10]
已知cosα=
3
5
，α∈（0，
π
2
），sinβ=-
5
13
，β∈（π，
3π
2
），求cos（α-β）的值．
已知函数f（x）=alnx-
1
2
x2+ax-1，其中实数a≠0
（1）讨论函数f（x）的单调性
（2）若x∈（1，+∞）时，函数y=f（x）的图象在直线y=ax-1的下方，求实数a的取值范围．
已知曲线C的参数方程为
x=
t2-4
t2+4
y=
8t
t2+4
（t为参数）．
（1）求曲线C的普通方程；
（2）过点P（0，1）的直线l与曲线C交于A，B两点，求|PA|•|PB|的取值范围．
已知直线l恒过定点（-1，-1），圆C的方程为x2+y2+2ax-2ay+a2=0（a≠0）．
（1）如果a=2时，直线l被圆C截得的弦长为2
3
，求直线l的方程；
（2）如果圆C上存在不同的两点到原点的距离都等于1，求实数a的范围．
已知数列{an}中，a1=1，an+1=
an
an+3
，（n∈N*）
（1）求数列{an}的通项公式an，
（2）若数列{bn}满足bn=（3n-1）
n
2n
an，数列{bn}的前n项和为Tn，若不等式（-1）nλ＜Tn对一切n∈N*恒成立，求λ的取值范围．
已知曲线C：x2-
y2
3
=1（x＞0），A（-1，0），F（2，0）
（1）设M为曲线C上x轴上方任一点，求证：∠MFA=2∠MAF；
（2）若曲线C上存在两点C，D关于直线l：y=-
1
2
x+b对称，求实数b的取值范围；
（3）在（2）的条件下，是否存在过C、A、D、F的圆，且该圆的半径为
3
2
．如果存在，求出这个圆的方程；如果不存在，说明理由．
给出下列命题：
①．若函数y=f（x）在区间（a，b）上单调递增，则f′（x）＞0；
②．若函数y=f（x）在区间[a，b]上的图象是一条连续不断的曲线，则它在该区间上必有最值；
③．若函数y=f（x）和y=g（x）同时在x=a处取得极大值，则F（x）=f（x）+g（x）在x=a处不一定取得极大值；
④．若0＜x＜
π
2
，则tanx＞x+
x3
3
．
其中为真命题的有
 
．（填相应的序号）

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