题目内容

社会学家欲研究家庭状况与青少年犯罪是否有关系，经随机抽样得到如下数据：

 

家庭状况

 

青少年行为

完整

离异

合计

犯罪

76

74

150

未犯罪

9 200

800

10 000

试分析家庭状况与青少年犯罪是否有关系？

解析：计算K2的值：

k=320.838 1

由P（K2≥10.828)≈0.001

知青少年犯罪与家庭状况有关，其可信程度为99.9%.

练习册系列答案
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某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：
日期 1月10日 2月10日 3月10日 4月10日 5月10日 6月10日
昼夜温差x（℃） 10 11 13 12 8 6
就诊人数y（人） 22 25 29 26 16 12
该兴趣小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验．
（Ⅰ）求选取的2组数据恰好是相邻两个月的概率；
（Ⅱ）若选取的是1月与6月的两组数据，请根据2至5月份的数据，求出y关于x的线性回归方程y=bx+a；
（Ⅲ）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性回归方程是否理想？
某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与医院抄录1至6月份每月10号的昼夜温差情况与患感冒而就诊的人数，得到如下资料：
日    期 1月10日 2月10日 3月10日 4月10日 5月10日 6月10日
昼夜温差x（℃） 10 11 13 12 8 6
就诊人数y（个） 22 25 29 26 16 12
该兴趣小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验．
（Ⅰ）求选取的2组数据恰好是相邻两个月的概率；
（Ⅱ）若选取的是1月与6月的两组数据，请根据2至5月份的数据，求出y关于x的线性回归方程
y
=bx+a；
（Ⅲ）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性回归方程是否理想？
参考公式：线性回归方程的系数公式为b=
n
i-1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i-1
x
2
i
-n
-2
x
=
n
i-1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i-1
(xi-
.
x
)2
，a=
.
y
-b
.
x
．
某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与医院抄录1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下图资料：
日期 1月10日 2月10日 3月10日 4月10日 5月10日 6月10日
昼夜温差x（℃） 10 11 13 12 8 6
就诊人数y（个） 22 25 29 26 16 12
该兴趣小组的研究方案是先从这6组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的两组数据检验．
（1）求选取的两组数据恰好相邻的概率；
（2）若选取的是1月与6月的两组数据，请据2～5月份的数据，求出y关于x的线性回归方程
y
=
b
x+
a
；
（3）若线性回归方程得出的估计数据与所选出的检验数据的误差不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的．试问该兴趣小组得到的线性回归方程是否理想？
某班级共有50名学生，其中男同学30人，女同学20人．现按性别分层抽样，抽取10人成立一兴趣小组，该兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10日的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：
日期 1月10日 2月10日 3月10日 4月10日 5月10日 6月10日
昼夜温差x（°C） 10 11 13 12 8 6
就诊人数y（人） 22 25 29 26 16 12
该兴趣小组确定的研究方案是：先从这6组数据中选取4组，用这4组数据求线性回归方程，用剩下的2组数据进行检验．
（1）若从兴趣小组中推选出2人担任正、副组长．记这2人中“是女生”的人数为ξ，求ξ的分布列及期望．
（2）若选取的是2至5月份的4组数据，请根据2至5月份的数据，求出关于x的线性回归方程y=bx+a；
（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得到的线性回归方程是否理想？
（参考公式：b=
n
i=1
(
x
 
i
-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
，a=
.
y
-b
.
x．
）

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