题目内容
某公司生产的A种产品，它的成本是2元，售价是3元，年销售量为100万件．为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告．根据经验，每年投入的广告费是x(十万元)时，产品的年销售量将是原销售量的y倍，且y是x的二次函数，它们的关系如下表：
| x(十万元) | 0 | 1 | 2 | … |
| y | 1 | 1.5 | 1.8 | … |
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)如果把利润看作是销售总额减去成本费和广告费，试写出年利润S(十万元)与广告费x(十万元)的函数关系式；
(3)如果投入的年广告费为10～30万元，问广告费在什么范围内，公司获得的年利润随广告费的增大而增大？
答案 (1)y＝－
x2＋
x＋1 (2)S＝－x2＋5x＋10 (3)10～25
万元之间
解析 (1)设二次函数的解析式为y＝ax2＋bx＋c.
由关系表，得
解得
∴函数的解析式为y＝－x2＋x＋1.
(2)根据题意，得S＝10y(3－2)－x＝－x2＋5x＋10.
(3)S＝－x2＋5x＋10＝－(x－
)2＋
，
∵1≤x≤3，∴当1≤x≤2.5时，S随x的增大而增大．
故当年广告费为10～25万元之间，公司获得的年利润随广告费的增大而增大．
练习册系列答案
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某公司生产的A种产品，它的成本是2元，售价是3元，年销售量为100万件．为获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告．根据经验，每年投入的广告费是x（单位：十万元）时，产品的年销售量将是原销售量的y倍，且y是x的二次函数，它们的关系如表：
| x（十万元） | 0 | 1 | 2 | … |
| y | 1 | 1.5 | 1.8 | … |
（Ⅱ）如果把利润看作是销售总额减去成本费和广告费，试写出年利润S（十万元）与广告费x（十万元）的函数关系式；
（Ⅲ）如果投入的年广告费为x，x∈[10，30]万元，问广告费在什么范围内，公司获得的年利润随广告费的增大而增大？
某公司生产的A种产品，它的成本是2元，售价是3元，年销售量为100万件．为获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告．根据经验，每年投入的广告费是x（单位：十万元）时，产品的年销售量将是原销售量的y倍，且y是x的二次函数，它们的关系如表：
（Ⅰ）求y与x之间的函数关系式；
（Ⅱ）如果把利润看作是销售总额减去成本费和广告费，试写出年利润S（十万元）与广告费x（十万元）的函数关系式；
（Ⅲ）如果投入的年广告费为x，x∈[10，30]万元，问广告费在什么范围内，公司获得的年利润随广告费的增大而增大？
| x（十万元） | 1 | 2 | … | |
| y | 1 | 1.5 | 1.8 | … |
（Ⅱ）如果把利润看作是销售总额减去成本费和广告费，试写出年利润S（十万元）与广告费x（十万元）的函数关系式；
（Ⅲ）如果投入的年广告费为x，x∈[10，30]万元，问广告费在什么范围内，公司获得的年利润随广告费的增大而增大？