题目内容

若向量
a
=(2，2，-1)，
b
=(3，λ，λ)，
a
、
b
的夹角的余弦值为
2
3
，则λ=
0
0
．
分析：根据向量的坐标，
2
3
求得
a
•
b
，和|
a
|、|
b
|，代入cos＜
a
，
b
＞=
a
•
b
|
a
||
b
|
即可求得λ的值．
解答：解：
a
•
b
=6+λ
|
a
|=3，|
b
|=
9+2λ2

因为夹角的余弦值为
2
3
，
所以
6+λ
3
9+2λ2
=
2
3

解得λ=0
故答案为0
点评：考查空间向量的数量积和模的运算，和利用数量积求向量的夹角，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
若向量
a
=（2cosα，2sinα），
b
=（3cosβ，3sinβ），a与b的夹角为60°，则直线xcosα-ysinα+
1
2
=0与圆(x-cosβ)2+(y+sinβ)2=
1
2
的位置关系是
 
．
对于下列四个命题
①若向量
a
，
b
，满足
a
•
b
＜0，则
a
与
b
的夹角为钝角；
②已知集合A=正四棱柱，B=长方体，则A∩B=B；
③在直角坐标平面内，点M（|a|，|a-3|）与N（cosα，sinα）在直线x+y-2=0的异侧；
④对2×2数表定义平方运算如下：
ab
cd
)2=
ab
cd
•
ab
cd
=
a2+bcab+bd
ac+cdbc+d2
，则
10
-11
)2=
10
-21

其中真命题是
 
（将你认为的正确命题的序号都填上）．
若向量
a
=(2，2)，和向量
b
=(1，-1)，则|
a
+
b
|=（　　）

若向量a＝(1，λ，2)，b＝(2，-1,2)，a、b的夹角的余弦值为8/9，则λ的值为


  1. A.
    2
  2. B.
    -2
  3. C.
    -2或2/55
  4. D.
    2或-2/55

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