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已知抛物线的顶点为坐标原点,焦点在y轴上,抛物线上的点(m,-2)到焦点的距离为4,则m的值为( )
A.4
B.-2
C.4或-4
D.2或-2
试题答案
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C
由条件可设抛物线的方程为x
2
=-2py(p>0),
则
+2=4,p=4,由m
2
=-2×4×(-2),∴m=±4.
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如图所示,抛物线
y
2
=4
x
的顶点为
O
,点
A
的坐标为(5,0),倾斜角为
的直线
l
与线段
OA
相交(不经过点
O
或点
A
)且交抛物线于
M
、
N
两点,求△
AMN
面积最大时直线
l
的方程,并求△
AMN
的最大面积.
顶点在原点,焦点在x轴上,且截直线2x-y+1=0所得弦长为
,求抛物线方程.
已知抛物线过点(-11,13),则抛物线的标准方程是( )
A.y
2
=
x
B.y
2
=-
x
C.y
2
=-
x或x
2
=
y
D.x
2
=-
y
将抛物线y=4x
2
绕焦点逆时针方向旋转90°后,所得抛物线的准线方程是( )
A.x="2"
B.y="-2"
C.x=
D.x=
若抛物线y
2
=2px(p>0)上三点的横坐标成等差数列,那么这三点与焦点F的距离的关系是 ( )
A.成等差数列
B.成等比数列
C.既成等差数列,又成等比数列
D.既不成等差数列,也不成等比数列
焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为
,求抛物线的标准方程.
已知某探照灯的轴截面是抛物线
,如图所示表示平行于对称轴
(即
轴)的光线在抛物线上的点
的反射情况,设
纵坐标为
,
取何值时,从入射点
到反射点
的光线路程
最短.
抛物线y
2
=2px(p>0)上一点M到焦点的距离是a(a>
),则点M的横坐标是( )
A.a+
B.a-
C.a+p
D.a-p
关 闭
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