Question

已知2x=72y=A，且

1

x

+

1

y

=1，则A得值是

 

．

Answer 1

分析：由指数式和对数式的互化，得出x、2y的式子，取倒数得

1

x

、

1

y

的式子，

1

logab

=log_ba，再由积的对数运算公式得出一个对数式等于1，再由指数式和对数式的互化得到A的值．

解答：解：x=log₂A，2y=log₇A，

1

x

+

1

y

=log_A2+2log_A7=log_A（2×7²）=log_A98=1
∴A=98．
故答案为98．

点评：本题考查指数式和对数式的互化、换底公式的应用、对数的运算性质，是基础题．