题目内容
18．已知正四棱锥S-ABCD的底面边长为4cm，侧棱长为8cm，求棱锥的高SO，斜高SE．（作图）分析 首先根据条件得出底面ABCD是一个边长为4的正方形，且正四棱锥的侧棱长为8cm，在直角三角形POE中根据勾股定理求出棱锥的高SO，斜高SE．
解答 
解：如图：
∵正四棱锥P-ABCD的底面边长为4cm，E为AB的中点，O为其中心，
∴OE=2，又正四棱锥的侧棱长为8cm，∴SA=SB=8，
在直角三角形SOA中，棱锥的高SO=$\sqrt{{SA}^{2}-{OA}^{2}}$=$\sqrt{64-（2\sqrt{2}）^{2}}$=2$\sqrt{14}$（cm）．
斜高SE=$\sqrt{{SA}^{2}-{AE}^{2}}$=$\sqrt{60}$=2$\sqrt{15}$（cm）．
点评 本题考查正四棱锥的线段长度的计算，考查直角三角形的勾股定理，考查利用三角函数的定义求解线段长，本题是一个中档题．
练习册系列答案
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3．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2x，x≥0}\\{{x}^{2}-2x，x＜0}\end{array}\right.$，若f（-a）+f（a）≤2f（1），则实数a的取值范围是（ ）
| A． | [-1，0） | B． | （0，1） | C． | [-1，1] | D． | [-2，2] |
如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形，BA=BD=$\sqrt{2}$，AD=2，PA=$\sqrt{5}$，PB=$\sqrt{3}$，E，F分别是棱AD，PC的中点．
如图，BC是圆O的一条弦，延长BC至点E，使得BC=2CE=2，过E作圆O的切线，A为切点，∠BAC的平分线AD交BC于点D，则DE的长为$\sqrt{3}$．
如图，四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，△ABD是边长为3的正三角形，BC=CD=$\sqrt{3}$，PD=4．
如图，AB是圆O的直径，直线CE和圆O相切于点C，AD⊥CE于D，若AD=1，∠ABC=30°，则圆O的面积是4π．
如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAB⊥平面ABCD，BC∥AD且2BC=AD，∠PBC=90°，∠PBA≠90°．