Question

如果一条抛物线的开口大小和方向与函数y=

1

3

x2+2的相同，且顶点是（4，-2），则它的解析式是

y=

1

3

x2-

8

3

x-

10

3

．

Answer 1

分析：由题意可得所求抛物线的二次项系数与已知相同，可得抛物线的顶点式，化简即可．

解答：解：由于抛物线的开口大小和方向相同，
故所求的抛物线方程的二次项系数与已知相同，
由抛物线的顶点式可得：
所求抛物线方程为y=

1

3

(x-4)2-2，
化简可得y=

1

3

x2-

8

3

x-

10

3

故答案为：y=

1

3

x2-

8

3

x-

10

3

点评：本题考查二次函数的性质，和决定抛物线开口和大小的因素，属基础题