题目内容
如图所示，在正三棱柱
中，AB＝3，
，M为
中点，P是BC上一点，且由P沿棱柱侧面经过棱
到M的最短距离为
，设这条最短路线与
的交点为N．求：(1)该三棱柱的侧面展开图的对角线长；(2)PC与NC的长．
答案：略
解析：
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三棱柱  侧面展开图是一个长为9，宽为4的矩形，其对角线长为 ．(2)如图，将侧面 绕棱 旋转120°使其与侧面 AAlClC在同一平面上，点P运动到点 的位置，连结 ，则就是由点P沿棱柱侧面经过棱 到点M的最短路线．设PC＝x， ，在Rt△MAP1中，由勾股定理得 ，求得x＝2，∴ ．∵ ∴ ．
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练习册系列答案
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如图所示，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，底面边长是2，D是棱BC的中点，点M 是棱BB1的中点，又CM⊥AC1，
如图所示，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，底面边长为a，侧棱长为
如图所示，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，底面边长是2，D是棱BC的中点，点M在棱BB1上，且BM=
（2012•日照一模）如图所示，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，底面边长和侧棱长都是2，D是侧棱CC1上任意一点，E是A1B1的中点．