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已知定理:“若a,b为常数,g(x)满足g(a+x)+g(a-x)=2b,则函数y=g(x)的图象关于点(a,b)中心对称”.设函数
f(x)=
x+1-a
a-x
,定义域为A.
(1)试证明y=f(x)的图象关于点(a,-1)成中心对称;
(2)当x∈[a-2,a-1]时,求证:
f(x)∈[-
1
2
, 0]
;
(3)对于给定的x
1
∈A,设计构造过程:x
2
=f(x
1
),x
3
=f(x
2
),…,x
n+1
=f(x
n
).如果x
i
∈A(i=2,3,4…),构造过程将继续下去;如果x
i
∉A,构造过程将停止.若对任意x
1
∈A,构造过程都可以无限进行下去,求a的值.
已知定理:“若a,b为常数,g(x)满足g(a+x)+g(a-x)=2b.则函数y=g(x)的图象关于点(a,b)成中心对称”.设函数f(x)=
x+1-a
a-x
,定义域为A.
(1)试证明y=f(x)的图象关于点(a,-1)成中心对称;
(2)写出f(x)的单调区间(不证明),并求当x∈[a-2,a-1]时,函数f(x)的值域;
(3)对于给定的x
1
∈A,设计构造过程:x
2
=f(x
1
),x
3
=f(x
2
),…,x
n+1
=f(x
n
).如果x
i
∈A(i=1,2,3,4…),构造过程将继续下去;如果x
i
∉A,构造过程将停止.若对任意x
1
∈A,构造过程都可以无限进行下去,求a的值.
已知函数
,若
,则函数
的零点个数是
A.1 B.4 C.3 D.2
已知向量
,若
,则实数
的值为( )
A、
B、
C、
D、
关 闭
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