题目内容

在△ABC中，已知A（-2，0），B（2，0），且|AC|、|AB|、|BC|成等差数列，则C点的轨迹方程为__________.

解析：2|AB|=|AC|+|BC|,∴|AC|+|BC|=8＞|AB|=4,∴点C的轨迹是以A,B为焦点的椭圆.

2a=8,2c=4,∴a=4,c=2,b2=a2-c2=12,?

∴椭圆方程为=1,又点C不在x轴上,∴y≠0.

答案：=1（y≠0）.


练习册系列答案
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在△ABC中，已知A、B、C成等差数列，求tg（
A
2
）+
3
tg（
A
2
）tg（
C
2
）+tg（
C
2
）的值．
在△ABC中，已知A=45°，a=2，b=
2
，则B等于（　　）
在△ABC中，已知a=
3
，b=
2
，1+2cos（B+C）=0，求：
（1）角A，B； 
（2）求BC边上的高．
在△ABC中，已知A=60°，
AB
•
AC
=1，则△ABC的面积为
3
2
3
2
．
在△ABC中，已知a=1，b=2，cosC=
34
．
（1）求AB的长；
（2）求sinA的值．

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