Question

已知圆C的参数方程为（θ为参数），若P是圆C与x轴正半轴的交点，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设过点P的圆C的切线为l，求直线l的极坐标方程。

Answer 1

解：由题设知，圆心，P（2，0），
∠CPO=60°，故过P点的切线的倾斜角为30°，
设M（ρ，θ）是过P点的圆C的切线上的任一点，
则在△PMO中，∠MOP=θ，，
由正弦定理得，
∴，
∴，
即为所求切线的极坐标方程。