题目内容

已知动点在圆x2+y2=1上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周，已知时间t=0时，点A（，则0≤t≤12时，动点A的横坐标x关于t（单位：秒）的函数单调递减区间是（    ）

A．[0, 4]               B．[4,10]

C．[10,12]              D．[0,4]和[10,12]

 

【答案】

D

【解析】解：设动点A与x轴正方向夹角为α，则t=0时α=π/ 3 ，每秒钟旋转π /6 ，在t∈[0，1]上α∈[π/ 3 ，π/ 2 ]，在[7，12]上α∈[3π/ 2 ，7π /3 ]，动点A的纵坐标y关于t都是单调递增的．

故选D．

 

练习册系列答案
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已知动点P（x，y）（y≥0）到定点F（0，1）的距离和它到直线y=-1的距离相等，记点P的轨迹为曲线C．
（1）求曲线C的方程；
（2）设圆M过点A（0，2），且圆心M（a，b）在曲线C上，若圆M与x轴的交点分别为E（x1，0）、G（x2，0），求线段EG的长度．
已知动点A（x，y）在圆x2+y2=1上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周，已知时间t=0时，点A（
1
2
，
3
2
)，则0≤t≤12时，动点A的横坐标x关于t（单位：秒）的函数单调递减区间是（　　）
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已知动点P(x，y)(y≥0)到定点F(0，1)的距离和它到直线y＝－1的距离相等，记点P的轨迹为曲线C．

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(2)设圆M过点A(0，2)，且圆心M(a，b)在曲线C上，若圆M与x轴的交点分别为E(x1，0)、G(x2，0)，求线段EG的长度．
已知动点P（x，y）（y≥0）到定点F（0，1）的距离和它到直线y=-1的距离相等，记点P的轨迹为曲线C．
（1）求曲线C的方程；
（2）设圆M过点A（0，2），且圆心M（a，b）在曲线C上，若圆M与x轴的交点分别为E（x1，0）、G（x2，0），求线段EG的长度．

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