题目内容
已知关于x的不等式
＜0的解集为M，若3∈M，且5∉M，则实数a的取值范围是
| ax-5 |
| x2-a |
[1，
)∪(9，25]
| 5 |
| 3 |
[1，
)∪(9，25]
．| 5 |
| 3 |
分析：直接由条件3∈M，且5∉M，出发求解，3∈M即3满足不等式，5不满足已知的不等式，代入得到关于a的分式不等式解之即可，要注意到分母为0的情况．
解答：解：∵关于x的不等式
＜0的解集为M，若3∈M，且5∉M，故有
，
化简可得
，解得1≤a＜
，或 9＜a≤25．
故实数a的取值范围是 [1，
)∪(9，25]，
故答案为 [1，
)∪(9，25]．
| ax-5 |
| x2-a |
|
化简可得
|
| 5 |
| 3 |
故实数a的取值范围是 [1，
| 5 |
| 3 |
故答案为 [1，
| 5 |
| 3 |
点评：本题主要考查分式不等式的解法，体现了等价转化的数学思想，容易漏掉分母为0的情况而出错，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目