题目内容
【题目】在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为
，直线l的参数方程为
(t为参数)，直线l与圆C交于A，B两点，P是圆C上不同于A，B的任意一点．
(1)求圆心的极坐标；
(2)求△PAB面积的最大值．
【答案】（1）
；（2）
。
【解析】
（1）先把圆的极坐标方程化为直角坐标方程(x－1)2＋(y＋1)2＝2，再把圆心的坐标化为极坐标.(2)先求出弦长AB,再求点P到直线AB距离的最大值，即得面积的最大值.
(1)圆C的直角坐标方程为x2＋y2－2x＋2y＝0，
即(x－1)2＋(y＋1)2＝2.
所以圆心坐标为(1，－1)，圆心极坐标为.
(2)直线l的普通方程为2
x－y－1＝0，
圆心到直线l的距离d＝
，
所以|AB|＝2
＝
，
点P到直线AB距离的最大值为
，故最大面积Smax＝
.
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