Question

6、在（3x-2）⁶的展开式中，x²项的系数等于

2160

．（结果用数字表示）

Answer 1

分析：利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项，令通项中的x的指数为2，求出r的值，将r 的值代入通项求出展开式中，x²项的系数．

解答：解：展开式的通项为T_r+1=（-2）^r3^6-rC₆^rx^6-r
令6-r=2得r=4
∴展开式中，x²项的系数等于（-2）⁴3²C₆⁴=2160
故答案为2160

点评：解决二项展开式的特定项问题常用的方法是利用二项展开式的通项公式求出通项．