Question

在（x-2）⁶的展开式中，x³的系数是（　　）

A．160

B．-160

C．120

D．-120

Answer 1

分析：在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于3，求出r的值，即可求得x³的系数．

解答：解：在（x-2）⁶的展开式中，通项公式为T_r+1=

C

r 6

•x^6-r•（-2）^r，令6-r=3，可得 r=3，故 x³的系数是（-2）³•

C

3 6

=-160，
故选B．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，二项式系数的性质，属于中档题．