题目内容

定义在上的函数是减函数，且函数的图象关于成中心对称，若满足不等式.则当时，的取值范围是(     )

A.        B.        C.          D.

 

【答案】

D

【解析】

试题分析：因函数的图象关于成中心对称，故函数的图像关于原点对称，即为奇函数且单调递减，故等价于

，画出可行域，根据的几何含义为原点与点的斜率可知其范围为.

考点：1.函数的性质； 2.斜率.

 

练习册系列答案
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已知函数f（x）对任意的x，y∈R，总有f（x）+f（y）=f（x+y），且x＜0时，f（x）＞0．
（1）求证：函f（x）是奇函数；
（2）求证：函数f（x）是R上的减函数；
（3）若定义在（-2，2）上的函数f（x）满足f（-m）+f（1-m）＜0，求实数m的取值范围．
（1）已知函数y=f（x）在[0，+∞）上是减函数，试比较f（
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）与f（a2-a+1）的大小；
（2）已知函y=f（x）是定义在在（0，+∞）上的减函数，若f（a+1）＜f（1-4a）成立，求a的取值范围．

已知函数f（x）对任意的x，y∈R，总有f（x）+f（y）=f（x+y），且x＜0时，f（x）＞0．
（1）求证：函f（x）是奇函数；
（2）求证：函数f（x）是R上的减函数；
（3）若定义在（-2，2）上的函数f（x）满足f（-m）+f（1-m）＜0，求实数m的取值范围．
已知函数f（x）对任意的x，y∈R，总有f（x）+f（y）=f（x+y），且x＜0时，f（x）＞0．
（1）求证：函f（x）是奇函数；
（2）求证：函数f（x）是R上的减函数；
（3）若定义在（-2，2）上的函数f（x）满足f（-m）+f（1-m）＜0，求实数m的取值范围．
已知函数f（x）对任意的x，y∈R，总有f（x）+f（y）=f（x+y），且x＜0时，f（x）＞0．
（1）求证：函f（x）是奇函数；
（2）求证：函数f（x）是R上的减函数；
（3）若定义在（-2，2）上的函数f（x）满足f（-m）+f（1-m）＜0，求实数m的取值范围．

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