Question

若2.5^x=1000，0.25^y=1000，则

1

x

-

1

y

等于（　　）

• A．

  1

  3

• B．3
• C．-

  1

  3

• D．-3

Answer 1

分析：把指数式转化为对数式，再利用对数的运算法则即可得出．

解答：解：∵2.5^x=1000，0.25^y=1000，
∴x=log_2.51 000，y=log_0.251 000，
则

1

x

-

1

y

=log₁₀₀₀2.5-log₁₀₀₀0.25=log₁₀₀₀10=

lg10

lg103

=

1

3

．
故选A．

点评：熟练掌握指数式与对数式互相转化及对数的运算法则是解题的关键．