Question

关于x的不等式ax-b＞0的解集为（1，+∞），则关于x的不等式

ax+b

x-2

＞0的解集为

（-∞，1）∪（2，+∞）

．

Answer 1

分析：依题意，可知a=b＞0，从而可解不等式

ax+b

x-2

＞0的解集．

解答：解：∵不等式ax-b＞0的解集为（1，+∞），
∴a＞0且

b

a

=1，
∴a=b＞0；
∴

ax+b

x-2

＞0?

x+1

x-2

＞0，
∴

x+1＞0 x-2＞0

或

x+1＜0 x-2＜0

，
解得x＞2或x＜-1；
∴不等式

ax+b

x-2

＞0的解集为（-∞，-1）∪（2，+∞）．
故答案为：（-∞，-1）∪（2，+∞）．

点评：本题考查分式不等式的解法，求得a=b＞0是关键，考查分析、运算能力，属于中档题．