题目内容
在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：y=3与抛物线C：x2=py（p＞0）相交于A，B两点，且OA⊥OB，则抛物线C的方程为
- A.y2=6x
- B.y2=3x
- C.x2=6y
- D.x2=3y
D
分析：由
可求得A，B两点的坐标，利用kOA•kOB=-1即可求得p的值．
解答：依题意，由得：A（-
，3），B（，3），
∵OA⊥OB，
∴kOA•kOB=-1，即
•
=-1，
∴p=3，
∴抛物线C的方程为x2=3y．
故选D．
点评：本题考查抛物线的标准方程中参数的确定，考查方程思想与转化思想，属于中档题．
分析：由
可求得A，B两点的坐标，利用kOA•kOB=-1即可求得p的值．解答：依题意，由
得：A（-，3），B（，3），∵OA⊥OB，
∴kOA•kOB=-1，即
•=-1，∴p=3，
∴抛物线C的方程为x2=3y．
故选D．
点评：本题考查抛物线的标准方程中参数的确定，考查方程思想与转化思想，属于中档题．
练习册系列答案
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如图，在平面直角坐标系xoy中，已知椭圆C：