Question

12．某市出租车的收费标准为：乘坐距离3公里以内（含3公里）按起点价10元收费．超过3公里，超出里程每公里按1.5元加收，如果超过15公里，则超出里程按每公里2.1元收费．
（1）求收费y（元）与里程x（公里）的函数关系式；
（2）若小明乘坐了10公里，应该付费多少？
（3）若收费25元，问小明乘坐了多少路程？

Answer 1

分析 （1）分类讨论，利用条件，可得收费y（元）与里程x（公里）的函数关系式；
（2）若小明乘坐了10公里，y=20.5元；
（3）若收费25元，利用分段函数，可得结论．

解答 解：（1）当0＜x≤3时，y=10；
当3＜x≤15时，y=10+1.5（x-3）=1.5x+5.5；
当x＞15时，y=28+2.1（x-15）=2.1x-3.5．
则费y（元）与里程x（公里）的函数关系式为y=$\left\{\begin{array}{l}{10，0＜x≤3}\\{1.5x+5.5，3＜x≤15}\\{2.1x-3.5，x＞15}\end{array}\right.$；
（2）x=10时，y=20.5元；
（3）x=15时，y=1.5×15+5.5=28元，故y=25时，x=13．

点评 本题考查分段函数的运用，考查函数解析式的求法，属于基础题．