题目内容
（几何证明选讲选做题）如图，点A、B、C都在⊙O上，过点C的切线 交AB的延长线于点D，若AB=5，BC=3，CD=6，则线段AC的长为 ．
【答案】分析：利用切割线定理求出DB，利用余弦定理求出∠DBC的余弦值，然后利用余弦定理求解AC即可．
解答：解：由切割线定理可知，DC2=DB•DA，因为AB=5，CD=6，解得DB=4，
由余弦定理可知cos∠DBC=
=
，
在△ABC中，AC2=BC2+AB2-2AB•BCcos∠ABC=9+25-2×3×5×
=
，
所以AC=
．
故答案为：
．
点评：本题考查切割线定理的应用，余弦定理的应用，考查计算能力．
解答：解：由切割线定理可知，DC2=DB•DA，因为AB=5，CD=6，解得DB=4，
由余弦定理可知cos∠DBC=
=
，在△ABC中，AC2=BC2+AB2-2AB•BCcos∠ABC=9+25-2×3×5×
=
，所以AC=
．故答案为：
．点评：本题考查切割线定理的应用，余弦定理的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
新题型全程检测期末冲刺100分系列答案
相关题目
（几何证明选讲选做题）
（几何证明选讲选做题）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，直线MN切⊙O于D，∠MDA=60°，则∠BCD=
（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
（几何证明选讲选做题）
（几何证明选讲选做题）