题目内容
直线x+7y-5=0截圆x2+y2=1所得的两段弧长之差的绝对值是（ ）A．
B．
C．π
D．
【答案】分析：求出圆心（0，0）到直线x+7y-5=0的距离d，求出弦长，根据弦长和半径的关系求出弦所对的圆心角，即得两段弧长之比．
解答：解：圆x2+y2=1的圆心（0，0）到直线x+7y-5=0的距离为d=
=
，
故弦长为 2
=
，故弦所对的圆心角为90°，两段弧长之比为3：1，
两段弧长之差的绝对值是
×2π-
=π，
故选C．
点评：本题考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，弦长公式的应用，由弦所对的圆心角得到两段弧长之比
是解题的关键．
解答：解：圆x2+y2=1的圆心（0，0）到直线x+7y-5=0的距离为d=
=
，故弦长为 2
=
，故弦所对的圆心角为90°，两段弧长之比为3：1，两段弧长之差的绝对值是
×2π-
=π，故选C．
点评：本题考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，弦长公式的应用，由弦所对的圆心角得到两段弧长之比
是解题的关键．
练习册系列答案
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直线x+7y-5=0截圆x2+y2=1所得的两段弧长之差的绝对值是（ ）
A、
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B、
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| C、π | ||
D、
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