Question

已知x，y满足不等式，则z=3x+y的最大值是________．

Answer 1

11
分析：根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，只需求出直线z=3x+y过点（4，-1）时，z最大值即可．
解答：根据约束条件画出可行域，

由，可得x=4，y=-1
平移直线3x+y=0，∴当直线z=3x+y过点（4，-1）时，z最大值为11．
故答案为：11．
点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，考查数形结合的数学思想，属于中档题．