题目内容
已知x、y满足以下约束条件
，则z=x2+y2的最大值和最小值分别是（ ）A．13，1
B．13，2
C．13，
D．
，
【答案】分析：已知x、y满足以下约束条件
，画出可行域，目标函数z=x2+y2是可行域中的点（x，y）到原点的距离的平方，利用线性规划进行求解；
解答：
解：如图，作出可行域，x2+y2是点（x，y）到原点的距离的平方，
故最大值为点A（2，3）到原点的距离的平方，
即|AO|2=13，
最小值为原点到直线2x+y-2=0的距离的平方，
即为
，
故选C．
点评：此题主要考查简单的线性规划问题，是一道基础题，要学会画图，考查的知识点比较单一；
，画出可行域，目标函数z=x2+y2是可行域中的点（x，y）到原点的距离的平方，利用线性规划进行求解；解答：
解：如图，作出可行域，x2+y2是点（x，y）到原点的距离的平方，故最大值为点A（2，3）到原点的距离的平方，
即|AO|2=13，
最小值为原点到直线2x+y-2=0的距离的平方，
即为
，故选C．
点评：此题主要考查简单的线性规划问题，是一道基础题，要学会画图，考查的知识点比较单一；
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