Question

15、设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₁=-17，a₄+a₆=-10，则当S_n取最小值时，n的值为

6

．

Answer 1

分析：由已知中等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₁=-17，a₄+a₆=-10，我们易求出数列的公差，并分析出数列正负项的分界点，进而得到S_n取最小值时，n的值．

解答：解：∵数列{a_n}为等差数列
又∵a₄+a₆=-10，
∴a₅=-5，
又∵a₁=-17，
∴d=3
a₆＜0，a₇＞0
故当S_n取最小值时，n的值为6
故答案为6

点评：本题考查的知识点是等差数列的性质，其中根据已知条件分析出数列的首项与公差是解答等差数列类问题的关键．