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n
展开式中的倒数第三项的系数为45,求:
(1)含x
3
的项;
(2)系数最大的项.
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(1) 210x
3
(2)
解:由题意知,C
n
n-2
=45,即C
n
2
=45,∴n=10.
(1)T
r
+1
=C
10
r
(x-
)
10
-r
,
令
=3,得r=6.
∴含x
3
的项为T
6
+1
=C
10
6
x
3
=C
10
4
x
3
=210x
3
.
(2)系数最大的项为中间项,
∴T
6
=C
10
5
.
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在
的展开式中,
的系数是( )
A.-297
B.-252
C.297
D.207
对于二项式
n
(n∈N
*
),四位同学作出了四种判断:
①存在n∈N
*
,展开式中有常数项;
②对任意n∈N
*
,展开式中没有常数项;
③对任意n∈N
*
展开式中没有x的一次项;
④存在n∈N
*
,展开式中有x的一次项.
上述判断中正确的是________.
如果
(
为实常数)的展开式中所有项的系数和为0,则展开式中含
项的系数为.
使
(
的展开式中含有常数项的最小的
为( )
A.4
B.5
C.6
D.7
1-90C
10
1
+90
2
C
10
2
-90
3
C
10
3
+…+(-1)
k
90
k
C
10
k
+…+90
10
C
10
10
除以88的余数是________.
在
6
的展开式中x
2
的系数是________.
在二项式
n
的展开式中,前三项的系数成等差数列,把展开式中所有的项重新排成一列,有理项都互不相邻的概率为( )
A.
B.
C.
D.
6
的展开式中的第四项是________.
关 闭
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