题目内容
若向量
+
=(3，1)，
-
=(-1，1)，则两向量的夹角是（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
分析：利用已知条件，求出两个向量
，
的坐标，利用向量的坐标形式的数量积求出求出两个向量的数量积，利用向量模的坐标公式求出两个向量的模，再利用模、夹角形式的数量积公式求出夹角余弦，在夹角范围的限制下求出夹角．
| a |
| b |
解答：解：设两个向量的夹角为θ
∵
+
=(3，1)，∵
-
=(-1，1)，
∴
=(1，1)，
=(2，0)
∴
•
=2
|
|=
，|
|=2
∴cosθ=
=
∵θ∈[0，π]
∴θ=
故选B，
∵
| a |
| b |
| a |
| b |
∴
| a |
| b |
∴
| a |
| b |
|
| a |
| 2 |
| b |
∴cosθ=
| ||||
|
|
| ||
| 2 |
∵θ∈[0，π]
∴θ=
| π |
| 4 |
故选B，
点评：求向量的夹角问题，一般先求出向量的数量积，再利用模、夹角形式的数量积公式求出夹角余弦，在夹角范围的限制下求出夹角．
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口算题卡北京妇女儿童出版社系列答案
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