题目内容
已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=f（x），则f（5）的值是（ ）
分析：先利用已知f（x+2）=f（x），把f（5）化为f（1），同时得到f（-1）=f（1），再利用f（x）是定义在R上的奇函数得f（-1）=-f（1），进而可求出f（5）．
解答：解：由已知对任意实数x满足f（x+2）=f（x），
∴f（5）=f（4+1）=f（1），f（-1+2）=f（-1），
即f（1）=f（-1），
又∵f（x）是定义在R上的奇函数，
∴f（-1）=-f（1），
∴可得f（1）=-f（1），即f（1）=0，
∴f（5）=0．
故选C．
∴f（5）=f（4+1）=f（1），f（-1+2）=f（-1），
即f（1）=f（-1），
又∵f（x）是定义在R上的奇函数，
∴f（-1）=-f（1），
∴可得f（1）=-f（1），即f（1）=0，
∴f（5）=0．
故选C．
点评：本题考查了函数的奇偶性及周期性，准确理解其定义及性质是灵活运用的基础．
练习册系列答案
相关题目
，满足
,且在区间[0,2]上是增函
B.
D.
，满足
,且在区间[0,1]上是增函
在区间
上有四个不同的根
,则
（ ）
（B）
（C） 
（D）
时，f（cosθ+msinθ）+f（-2m-2）＜0恒成立，求实数m的取值范围．