题目内容
在平面区域
，内有一个圆，向该区域内随机投点，将点落在圆内的概率最大时的圆记为⊙M则⊙M的方程为 ．
【答案】分析：先画出该平面区域，明确区域所围成的平面图形的形状，再由“落在圆内的概率最大时的圆”则为该平面图形的内切圆．再由圆的相关条件求圆的方程．
解答：
解：画出该区域得三角形ABC，顶点坐标分别为A（1，1），B（1，
），C（
，1），（2分）
且为直角三角形，三边长分别为
，
，
（4分）
由于概率最大，故圆M是△ABC内切圆，半径R=
（
+
-
）=
，（5分）
设M（a，b），则 a=b=1+R=
（7分）
所以圆M的方程为（x-
）2+（y-
）2=（
）2（10分）
故答案为：（x-
）2+（y-
）2=（
）2．
点评：本题主要考查平面区域的画法，三角形的内切圆的几何性质以及圆的切线的应用．还考查了数形结合的思想方法．
解答：
解：画出该区域得三角形ABC，顶点坐标分别为A（1，1），B（1，），C（，1），（2分）且为直角三角形，三边长分别为
，，（4分）由于概率最大，故圆M是△ABC内切圆，半径R=
（+-）=，（5分）设M（a，b），则 a=b=1+R=
（7分）所以圆M的方程为（x-
）2+（y-）2=（）2（10分）故答案为：（x-
）2+（y-）2=（）2．点评：本题主要考查平面区域的画法，三角形的内切圆的几何性质以及圆的切线的应用．还考查了数形结合的思想方法．
练习册系列答案
高效智能课时作业系列答案
相关题目
，内有一个圆，向该区域内随机投点，将点落在圆内的概率最大时的圆记为⊙M则⊙M的方程为________．
，内有一个圆，向该区域内随机投点，将点落在圆内的概率最大时的圆记为⊙M则⊙M的方程为 。