题目内容
x2-3x+2≠0是x≠1的（ ）A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
【答案】分析：x2-3x+2≠0?x≠1且x≠2，由此易判断“x2-3x+2≠0⇒x≠1”和“x≠1⇒x2-3x+2≠0”的真假，进而根据充要条件的定义，得到答案．
解答：解：当x2-3x+2≠0时，x≠1且x≠2，此时x≠1成立，
故x2-3x+2≠0是x≠1的充分条件；
当x≠1时，x2-3x+2≠0不一定成立，
故x2-3x+2≠0是x≠1的不必要条件；
x2-3x+2≠0是x≠1的充分不必要条件；
故选A
点评：本题考查的知识点是必要条件、充分条件与充要条件的判断，其中分别判断“x2-1=0⇒x3-x=0”与“x3-x=0⇒x2-1=0”的真假，是解答本题的关键．
解答：解：当x2-3x+2≠0时，x≠1且x≠2，此时x≠1成立，
故x2-3x+2≠0是x≠1的充分条件；
当x≠1时，x2-3x+2≠0不一定成立，
故x2-3x+2≠0是x≠1的不必要条件；
x2-3x+2≠0是x≠1的充分不必要条件；
故选A
点评：本题考查的知识点是必要条件、充分条件与充要条件的判断，其中分别判断“x2-1=0⇒x3-x=0”与“x3-x=0⇒x2-1=0”的真假，是解答本题的关键．
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