题目内容
设点P（x，y）是曲线
+
=1上的点，又点F1（-4，0），F2（4，0），下列结论正确的是（ ）
|
|
| A、|PF1|+|PF2|=10 |
| B、|PF1|+|PF2|＜10 |
| C、|PF1|+|PF2|≤10 |
| D、|PF1|+|PF2|＞10 |
分析：先确定图形的形状，再利用图形求解即可
解答：解：曲线
+
=1可化为：
+
=1，
∴曲线围成的图形是一正方形，与坐标轴的交点分别为（±5，0），（0，±3），
根据图形的对称性，当且仅当点P为（0，±3）时，|PF1|+|PF2|最大为10，
故选C．
|
|
| |x| |
| 5 |
| |y| |
| 3 |
∴曲线围成的图形是一正方形，与坐标轴的交点分别为（±5，0），（0，±3），
根据图形的对称性，当且仅当点P为（0，±3）时，|PF1|+|PF2|最大为10，
故选C．
点评：本题主要考查曲线与方程，考查两点间的距离公式，属于基础题．
练习册系列答案
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某地政府为科技兴市，欲在如图所示的矩形ABCD的非农业用地中规划出一个高科技工业园区（如图中阴影部分），形状为直角梯形QPRE（线段EQ和RP为两个底边），已知AB=2km，BC=6km，AE=BF=4km其中曲线段AF是以A为顶点、AD为对称轴的抛物线的一部分．分别以直线AB，AD为x轴和y轴建立平面直角坐标系．
某地政府为科技兴市，欲在如图所示的矩形ABCD的非农业用地中规划出一个高科技工业园区（如图中阴影部分），形状为直角梯形QPRE（线段EQ和RP为两个底边），已知AB=2km，BC=6km，AE=BF=4km其中曲线段AF是以A为顶点、AD为对称轴的抛物线的一部分．分别以直线AB，AD为x轴和y轴建立平面直角坐标系．
