题目内容
已知a、b、c∈（0，+∞），且a+b+c=1，则（a+
）+（b+
）+（c+
）的最小值为 ．
【答案】分析：把1=a+b+c代入要求的式子，再利用基本不等式的性质即可求出最小值．
解答：解：∵a、b、c∈（0，+∞），（a+
）+（b+
）+（c+
）=（a+
）+（b+
）+（c+
）
=4+（
+
）+（
+
）+（
+
）≥4+2+2+2=10，当且仅当a=b=c=
时取等号．
∴（a+
）+（b+
）+（c+
）的最小值10．
故答案为10．
点评：把1代入要求的式子及利用基本不等式的性质是解题的关键．
解答：解：∵a、b、c∈（0，+∞），（a+
）+（b+）+（c+）=（a+）+（b+）+（c+）=4+（
+）+（+）+（+）≥4+2+2+2=10，当且仅当a=b=c=时取等号．∴（a+
）+（b+）+（c+）的最小值10．故答案为10．
点评：把1代入要求的式子及利用基本不等式的性质是解题的关键．
练习册系列答案
精英口算卡系列答案
应用题点拨系列答案
状元及第系列答案
相关题目
已知a，b，c∈（0，+∞），3a-2b+c=0，则
的（ ）
| ||
| b |
A、最大值是
| ||||
B、最小值是
| ||||
C、最大值是
| ||||
D、最小值是
|
已知a＞b＞c＞0，若P=
，Q=
，则（ ）
| b-c |
| a |
| a-c |
| b |
| A、P≥Q | B、P≤Q |
| C、P＞Q | D、P＜Q |