题目内容

若函数y（x）=2sin（2x+φ）（|φ|＜ $数学公式$ ）与函数g（x）=cos（ωx- $数学公式$ ）（ω＞0）的图象具有相同的对称中心，则φ=________．

$\text{[math]}$
分析：由题意可知函数的周期相同，求出函数g（x）=cos（2x- $\text{[math]}$ ）的一个对称中心，就是函数y（x）=2sin（2x+φ）的对称中心，结合（|φ|＜ $\text{[math]}$ ）求出φ的值．
解答：若函数y（x）=2sin（2x+φ）（|φ|＜ $\text{[math]}$ ）与函数g（x）=cos（ωx- $\text{[math]}$ ）（ω＞0）的图象具有相同的对称中心，所以ω=2，当2x- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 时函数值为0，即x= $\text{[math]}$ 时函数值为0，
所以x= $\text{[math]}$ 时函数y（x）=2sin（2x+φ）的值也为0，即 $\text{[math]}$ φ=kπ，|φ|＜ $\text{[math]}$ ，所以φ= $\text{[math]}$ ；
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题是基础题，考查三角函数的周期，函数的对称性，考查逻辑推理能力，计算能力．

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定义在R上的函数y=f（x）是减函数，y=f（x-1）的图象关于（1，0）成中心对称，若s，t满足不等式f（s²-2s）≤-f（2t-t²），则当1≤s≤4时，

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定义在R上的函数y=f（x）是减函数，且函数y=f（x-1）的图象关于（1，0）成中心对称，若实数s满足不等式f（s²-2s）+f（2-s）≤0，则s的取值范围是

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