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讨论关于x的方程|x²－4x+3|=a(a∈R)的实数解的个数。

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设函数f（x）=2lnx-x²．
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）设a∈R，讨论关于x的方程f（x）+2x²-5x-a=0的解的个数．

已知函数f（x）=|x|（x-4）
（1）画出函数y=f（x）的图象；
（2）根据函数图象指出函数y=f（x）的零点和单调区间；
（3）讨论关于x的方程|x|（x-1）=k实数解的个数．

已知函数f（x）=log₂（2^x+a）（a为常数）是R上的奇函数，函数g（x）=λf（x）+x²是区间[-1，1]上的减函数．
（I）求a的值；
（II）若g（x）＜t²+λt+1在x∈[-1，1]上恒成立，求t的取值范围；
（III）讨论关于x的方程lnf（x）=x²-x+m解的情况，并求出相应的m的取值范围．

已知函数f（x）=|x|（x-4）
（1）画出函数y=f（x）的图象；
（2）根据函数图象指出函数y=f（x）的零点和单调区间；
（3）讨论关于x的方程|x|（x-1）=k实数解的个数．

已知函数f（x）=|x|（x-4）
（1）画出函数y=f（x）的图象；
（2）根据函数图象指出函数y=f（x）的零点和单调区间；
（3）讨论关于x的方程|x|（x-1）=k实数解的个数．