Question

 已知向量.

（Ⅰ）求点的轨迹C的方程；

（Ⅱ）设曲线C与直线相交于不同的两点M、N，又点，当时，求实数的取值范围。

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 （I）由题意得：

…………4分

（II）由得,

由于直线与椭圆有两个不同的交点，，即    ①…………………6分

（1）当时，设弦MN的中点为分别为点M、N的横坐标，则

又  ②，…………………8分

将②代入①得，解得,  由②得 ,

故所求的取值范围是.…………………10分

（2）当时，.…………………13分

…………………14分